本人に代わって、家族が自己破産を申し立てることはできますか？

その通りです。自己破産は免責が認められれば借金の支払い義務が免除されます。このとき裁判所（国）が「この人にはお金を返してあげてください。この人は返さなくてもいいです。」としてしまったらどうでしょう？著しく公平性に欠けることになりますから、破産法でも個人、金融会社、キャッシング、ショッピングにかかわらず、支払い義務があるものを債権者として全て申告することを義務付けています。例外は税金など債務に該当しないとされているものだけで、例えば自己破産の手続きを依頼した専門家の費用を分割にした場合で、申し立ての段階で支払いが残っていたとしたら、それまで免除されてしまうくらいです。もし、一部の債権者を除いて申し立てをしたら、虚偽内容での申し立てとなり免責不許可になるというペナルティがあることからも分かるように、かなり厳しく判定されますので朴重に申し立てることが必要です。なお、債務に該当しないとされているものについては、详细的な判定が必要ですので、事前に専門家に依頼して手続きを進めることをお勧めします。